شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1-

کدام یک از معادلات زیر دو جواب حقیقی متمایز دارد؟

$۲۲x^{۲}+۱۹x+۵=۰$

$\left ( ۱-\sqrt{۲} \right )x^{۲}+x+\left ( \sqrt{۳}-۱ \right )=۰$

$۱۷۱x^{۲}+۱۶۰x+۳۸=۰$

$(۱+\sqrt{۲})x^{۲}+x+( \sqrt{۳}+۱)=۰$

2-

پایین ترین نقطه سهمی $y=x^{۲}-۴x+۵$ کدام است ؟

(۲,۱)

(۱-,۲)

(۲,۱-)

(۱-,۲-)

3-

معادله

a (x^{۲} + ١) + ۲x (x + ۲) = ١

به ازای کدام مقادیر a‏ دارای دو جواب حقیقی متمایز است؟

- ۳ < a < ۲

- ۳ ⩽ a ⩽ ۲

- ۲ < a < ۳

- ۲ ⩽ a ⩽ ۳

4- اگر \[\alpha \] تنها ریشۀ معادلۀ \[2m{x^2} + (m + 2)x + 1 = 0\] باشد، حاصل \[m - \alpha \] کدام می‌تواند باشد؟

\[\frac{1}{2}\]

\[ - \frac{5}{2}\]

\[\frac{3}{2}\]

\[ - \frac{1}{2}\]

5-

به ازای کدام مقادیر m‏ ، عبارت

(m - ١) x^{۲} + ۶x + ۲m + ١

، برای هر مقدار دلخواه x‏ مثبت است؟

m < - ۲

m > ۲⁄۵

١ < m < ۲

١ < m < ۲⁄۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 4015