شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل دوم: تابع

اگر مجموعه $A$ دارای ۶ عضو و مجموعه $B$ دارای ۳ عضو باشند، چند تابع از $A$ به $B$ می‌توان تعریف کرد؟

${{۳}^{۶}}$

${{۶}^{۳}}$

۱۸

۳۶

در تابع $\left\{\begin{matrix} f: \left\{۰,\frac{۱}{۲},۱ \right\} \to B \\f(x)=۲x+۱ \end{matrix}\right.$، مجموعه برد تابع کدام است؟

$\left\{ ۲,۰,۳\right\}$

$\left\{ ۱,۲,۳\right\}$

$\left\{ ۴,۵,۶\right\}$

${}\left\{ ۴,۰,۶\right\}$

خط به معادله‌ی

y = (m - ۲) x + ۲ m - ۵

از ناحیه‌ی دوم محورهای مختصات عبور نمی‌کند. حدود تغییرات m‏ کدام است؟

۲ \leq m \leq \frac{۵}{۲}

m \geq ۲

m \leq ۲

m > \frac{۵}{۲}

چه تعداد از جمله‌های زیر درست است؟

الف) اگر رابطهٔ بین

x

y

را (

x

متغیر مستقل) به‌صورت زوج‌مرتب نمایش دهیم، درصورتی تابع است که هیچ دو زوج‌مرتب متمایزی با مؤلفه‌های اول برابر در آن وجود نداشته باشد.

ب) اگر نمودار مختصاتی یک رابطه رسم شود، درصورتی این رابطه تابع است که هیچ دو نقطه‌ای روی خطی که موازی محور

x

ها باشد، قرار نگیرد.

پ) اگر رابطه از مجموعهٔ

A

به مجموعهٔ

B

را با نمودار پیکانی نمایش دهیم، درصورتی این رابطه تابع است که از هر عضو

A

دقیقاً یک پیکان خارج شود.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

نقطه‌ی

S (\frac{١}{۲}, - ١)

، نقطه‌ی رأس سهمی به معادله‌ی

y = ۲ {ax}^{۲} - bx + ١

است. مقدار

a + b

کدام است؟

۴‏

۸‏

۲‏۱‏

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل دوم: تابع | آزمون شماره 4244