شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

نمودار تابع \[y = f(x)\] به شکل مقابل است. اگر \[g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f(x + 2) + a\,\,\,\,\,x \ge - 1}\\{2\,[f(x)]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 1}\end{array}} \right.\] در \[x = - 1\] پیوسته باشد، a کدام است؟

\[ - ۴\]

\[ - ۳\]

\[ - ۲\]

\[ - ۱\]

2

تابع با ضابطه

f (x) = {\begin{matrix} ax + Sin \frac{𝜋}{x} \frac{١}{۲} \leq x < ۲ \\ - ١ x = ۲ \\ b Cos^{۲} (\frac{𝜋}{۲ x}) - a ۲ < x \leq ۴ \end{matrix}

در نقطه

x = ۲

پیوسته است. b‏ کدام است؟

۴‏-

۳‏-

۱‏

صفر

3

اگر در تابع

f (x) = {\begin{matrix} x - a x \geq ١ \\ x^{۲} + ۲ a x < ١ \end{matrix}

مقدار حد راست در

x = ١

، نصف حد چپ در این نقطه باشد، a‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۵}

\frac{١}{۴}

4

حاصل

\underset{x \to ۳^{^{+}}}{Lim} \frac{x^{۲} - x [x]}{| ۳ - x |}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

۳‏

وجود ندارد.

5

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + [x] x > ۲ \\ [x \sqrt{۲}] + b x = ۲ \\ {ax}^{۳} - ۶ x < ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

از راست پیوسته و حد چپ آن در

x = ۲

برابر ۰‏۱‏ باشد، آن‌گاه

\underset{x \to ۳^{+}}{Lim} f (x) + \underset{x \to - ١}{Lim} f (x)

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۲‏۱‏

۸‏-

۸‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2973

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2973

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون