شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، نیمساز زاویۀ A را رسم کرده‌ایم. اگر $AC = 5$، $CH = 1$ و $BD = 4$ باشد، فاصلۀ M از ضلع AB چقدر است؟

$\frac{{۱۰}}{۳}$

$\frac{{۱۱}}{۳}$

\[\frac{{۱۳}}{۳}\]

در شکل مقابل $A\hat{C}D=\hat{B}$ و $AD=۳$ و $BD=۲$ طول AC کدام است؟

$۳\sqrt{۲}$

$۲\sqrt{۳}$

$۴$

$\sqrt{۱۵}$

اگر

m

m'

طول‌های دو میانه‌ی متناظر از دو مثلث متشابه باشند و

\frac{m}{m'} + \frac{m'}{m} = \frac{۵}{۲}

باشد و مساحت مثلث بزرگ‌تر ۸‏۴‏ باشد، مساحت مثلث کوچک‌تر کدام است؟

۸‏

۲‏۱‏

۶‏۱‏

۴‏۲‏

در مثلث قائم‌الزاویه با طول اضلاع قائم ۲‏ و ۴‏ واحد، فاصله‌ی محل برخورد عمودمنصف‌های اضلاع قائم از رأس قائم کدام است؟

\sqrt{۵}

\sqrt{۶}

۲ \sqrt{۵}

\sqrt{١۰}

مثلثی به اضلاع

۸

، ۱‏۱‏ و ۴‏۱‏ متشابه مثلثی به اضلاع ۰‏۱‏، a‏ و b‏ است اگر

b > a > ١۰

باشد، حاصل

a + b

کدام است؟

۲۷ ⁄ ۷۵

۳۰ ⁄ ۲۵

۳١ ⁄ ۲۵

۳۲ ⁄ ۷۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1520