شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 4407

1-

در کیسه‌ای 4 مهره‌ی آبی و 3 مهره‌ی قرمز وجود دارد. از این کیسه 3 مهره پی‌درپی و بدون جای‌گذاری و به تصادف خارج می‌کنیم. احتمال این که مهره‌های اول و سوم همرنگ باشند کدام است؟

2-

در ظرف$A$، 3 سیب قرمز و 4 سیب زرد و در ظرف$B$، 5 سیب قرمز و 3 سیب زرد وجود دارد. یکی از ظرف‌ها را به تصادف انتخاب کرده و دو سیب به طور متوالی و بدون جای گذاری خارج می‌کنیم. احتمال آن که هر دو سیب قرمز باشند چقدر است؟

3-

دو ظرف داریم، در اولی 5 مهره‌ی سفید و 4 مهره‌ی سیاه و در دومی 7 مهره‌ی سفید و 10 مهره‌ی سیاه است، از ظرف اول یک مهره برداشته و بدون رویت در ظرف دوم قرار می‌دهیم، آن‌گاه از ظرف دوم یک مهره بیرون می‌آوریم. با کدام احتمال این مهره سفید است؟

4-

در دو جعبه به‌ترتیب$10$ و$15$ لامپ موجود است. در جعبه اول$4$ لامپ و در جعبه دوم$3$ لامپ معیوب است. از جعبه اول$3$ لامپ و از جعبه دوم$5$ لامپ به تصادف انتخاب کرده و در جعبه جدیدی قرار می‌دهیم. لامپی را به تصادف از جعبه جدید انتخاب می‌کنیم و می‌بینیم سالم است. احتمال آن‌که لامپ انتخابی از جعبه جدید متعلق به جعبه دوم باشد، کدام است؟

5-

دو ظرف داریم که اولی شامل 3 مهره آبی و 2 مهره قرمز و دومی شامل 5 مهره آبی و یک مهره قرمز است. 2 مهره به تصادف و با هم از ظرف اول خارج کرده و در ظرف دوم قرار می‌دهیم. سپس مهره‌ای به تصادف از ظرف دوم خارج می‌کنیم. احتمال اینکه مهره انتخابی از ظرف دوم قرمز باشد، کدام است؟