شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر در معادله‌ی $x^{۲}+x\left ( a-۱ \right )-۲a^{۲}-۲a=۰$ یکی از جواب‌ها دو برابر دیگری باشد ، حاصل ضرب مقادیر مختلف a کدام است؟

$\frac{۲}{۵}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۱۰}$

$\frac{۱}{۲۰}$

2

اگر

x_{١} = \frac{١}{۲}

ریشه معادله

\frac{x (x + ١)}{x - ١} - \frac{x (x - ١)}{x + ١} = \frac{x^{۲}}{x^{۲} - ١} - a

باشد، حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله

۲ {at}^{۲} - t - ۴ a^{۲} = ۰

، کدام است؟

۲‏

۲‏-

۱‏

۱‏-

3

تابع

f (x) = {(x^{۲} - ١)}^{۲} + ۳ (x^{۲} - ١) + ۲

چند صفر دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

4

معادله‌ی خطی موازی نیم‌ساز ناحیه‌ی دوم و چهارم که از نقطه‌ای به طول ۲‏ روی خط

۳ x + ۲ y = ۴

می‌گذرد، کدام است؟

y = - x + ۳

y = - x + ۵

y = - x - ۳

y = - x + ١

5

α

و

β

ریشه‌های معادله

x^{۲} + ۶ x + a = ۰

هستند. اگر

α < β < ۰

و

۳ α^{۲} + ۲ β^{۲} = ١۲ \sqrt{۲} + ۸۵

باشد، مقدار a‏ چقدر است؟

۱‏

\frac{١۳}{۴}

\frac{۲١}{۵}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 634