شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر سه جمله ی$۴-x,۳+۲x,۶+۷x$ به ترتیب ( از چپ به راست) تشکیل دنباله ی حسابی بدهند، جمله ی هفتم این دنباله چیست؟

$۵x+۱$

$۵x-۱$

$۱۸x$

$۱۸x-۱$

اگر 6 برابر جملة اول، 3 برابر جملة دوم و جملة سوم از یک دنبالة هندسی با جملات غیرصفر به‌ترتیب برابر جمله‌های دوم، پنجم و هفتم یک دنبالة حسابی باشند، قدرنسبت دنبالة هندسی کدام می‌تواند باشد؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{2}{3}$

در یک دنباله حسابی با 20 جمله، اگر ${{a}_{1}}+{{a}_{3}}+{{a}_{5}}+...+{{a}_{19}}=370$ و $a_2+a_4+...+a20=410$ باشد، آن‌گاه حاصل ${{a}_{1}}+{{a}_{7}}+{{a}_{15}}-3{{a}_{10}}$ کدام است؟

28-

21-

کدام‌یک از تساوی‌های زیر نادرست است؟ (تمام عبارت‌ها تعریف شده هستند.)

$\frac{\cos \theta }{1+\sin \theta }=\frac{1-\sin \theta }{\cos \theta }$

$\frac{1+\tan \theta }{1+\cot \theta }=\tan \theta $

$\frac{1}{\cos \theta }+\cot \theta =\frac{\tan \theta +\cos \theta }{\cos \theta }$

$1-\frac{{{\cos }^{2}}\theta }{1+\sin \theta }=\sin \theta $

به ازای کدام مجموعه مقادیر a‏، هر نقطه از نمودار تابع