شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 714

اگر B ماتریس مربعی مرتبه 3 و $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}a&b&c\\d&e&f\\a&b&c\end{array}} \right]$ و $|AB{|^3} + |B{|^2} - 5\,|B|\, + |A|\,I + 6 = 0$باشد، آنگاه مجموع مقادیر ممکن برای دترمینان B کدام است؟

اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&1\end{array}} \right]$ و B ماتریسی هم‌مرتبه با A باشد، به‌طوری که $A + B = AB$؛ سطر اول ماتریس ${B^{ - 1}}$ کدام است؟