شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

عبارت «حاصل‌ضرب معکوس عددی در ۲‏ برابر حاصل‌جمع مجذور همان عدد با عدد ۳‏» به صورت نماد ریاضی کدام می‌باشد؟

\frac{١}{x} (۲ x^{۲} + ۳)

\frac{۲}{x} {(x + ۳)}^{۲}

\frac{۲}{x} (x^{۲} + ۳)

\frac{١}{x} {(۲ x + ۳)}^{۲}

2-

اگر

p

و

q

هر دو نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارز با

r

هستند؟

p \Rightarrow (q \land r)

r \Rightarrow (p \land q)

~ p \Rightarrow (q \land r)

~ p \Rightarrow q \lor r

3-

تعداد حالت‌های ارزشی

n

گزاره‌ی ساده

\frac{١}{۸}

برابر تعداد حالت‌های ارزشی

m

گزاره است. اگر تعداد حالت‌های ارزشی

(m + n)

گزاره برابر با ۸‏۴‏۰‏۲‏ باشد، در جدول ارزشی

m

گزاره، چند سطر حداقل دارای یک گزاره‌ی نادرست می‌باشند؟

۸‏۲‏۱‏

۷‏۲‏۱‏

۶‏۱‏

۵‏۱‏

4-

اگر گزارهٔ

~ p \Leftrightarrow ~ q

، گزاره‌ای درست باشد، ارزش کدام گزاره همواره نادرست است؟

(p \land ~ q) \lor (q \land ~ p)

p \Leftrightarrow q

(p \lor ~ q) \Rightarrow (q \lor ~ p)

~ (p \Leftrightarrow q)

5-

نماد ریاضی عبارت زیر کدام است؟

«مربع مجموع دو عدد همواره کوچک‌تر از مجموع مکعبات آن دو عدد است.»

x^{۲} + y^{۲} > {(x + y)}^{۳}

{(x + y)}^{۳} > {(x + y)}^{۲}

{(x + y)}^{۲} > x^{۳} + y^{۳}

x^{۳} + y^{۳} > {(x + y)}^{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4784