شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

دامنه تعریف تابع $f(x)=\sqrt{log_{۰/۵}^{\frac{۵x-x^{۲}}{۴}}} $ کدام است؟

$ [ ۴,+\infty )\cup (-\infty ,۱] $

$ [۴,۵ )\cup (۰,۱] $

$ \left ( ۴,+\infty \right )\cup \left ( -\infty ,۱ \right ) $

$\left ( ۰,۵ \right )$

2-

اگر a جواب معادله $۳\text{log}_{\sqrt{۲}+۱}^{۱-\text{x}}+\text{log}_{\sqrt{۲}-۱}^{۱-\text{x}}=-۲$ باشد، حاصل $\text{log}_{۲}^{-\text{a}+۲}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$۱$

$\frac{۳}{۲}$

$۲$

3-

کدام گزینه زیر تابع مربوط به نمودار مقابل را نشان می دهد؟

$y=\left ( log_{\frac۱۲}^{|x|} \right )+۱$

$y=log_{\frac{۱}{۲}}^{\left | x+۱ \right |}$

$ y=\left | \left ( log_{۲}^{x} \right )-۱ \right |$

$y=\left | log_{۲}^{x} \right |+۱$

4- اگر $\log \,2 = a$ و \[\log \,3 = b\] باشد، حاصل ${\log _{25}}24$ کدام است؟

$\frac{{a + b}}{{a - b}}$

$\frac{{۳b + a}}{{۲ - ۲b}}$

$\frac{{۳a + b}}{{۲ - ۲a}}$

$\frac{{۳a + b}}{{۲a}}$

5-

اختلاف جواب‌های معادله ${{۲۵}^{log_{\frac{۱}{۵}}^{\left( x+۲ \right)}}}={{۳}^{log_{\frac{۱}{۳}}^{\left( ۲{{x}^{۲}}+۳x+۲ \right)}}}$ چقدر است؟

۷

۵

۳

۱

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 311