شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{(\frac{{3\pi }}{4})}^ + }} \frac{{[\tan x]}}{{\tan x + 1}}\] کدام است؟

\[ + \infty \]

\[ - \infty \]

صفر

۱

2-

اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} f (x) = ۰

و

\underset{x \to + \infty}{Lim} xf (x) = ۴

باشد، حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} x (\sqrt{۹ + f (x)} - ۳)

کدام است؟

۹‏

صفر

\frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

3-

اگر

f (x) = \frac{۲^{x} + ۳ \times ۲^{- x}}{۲^{x} - ۴ \times ۲^{- x}}

نقطهٔ تلاقی مجانب‌های تابع با یک‌دیگر به چه فاصله‌ای هستند؟

۲‏

\frac{۴}{۳}

\frac{۷}{۴}

\frac{١}{۴}

4-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{{۲x}^{۲} - ۹}{x^{۲} + ax + b} = - \infty

، در این‌صورت مقدار

۲a + ۳b

کدام است؟

۰‏۲‏

۰‏۲‏-

۴‏

۴‏-

5-

در صورتی که

g (x) = \sqrt{x} - x و f (x) = \frac{۴}{x}

باشد، حاصل

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} fog (x)

کدام است؟

صفر

+ \infty

- \infty

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 930