شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- نمودار تابع \[y = 2\sin (2x - \frac{\pi }{3})\] روی بازۀ \[[0,2\pi ]\] در چند نقطه محور xها را قطع می‌کند؟

۱

۲

۳

۴

2- حاصل \[P = \frac{1}{{\sin 75^\circ }} - \frac{1}{{\cos 75^\circ }}\] کدام است؟

\[ - \sqrt ۲ \]

\[ - ۲\sqrt ۲ \]

\[ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲}\]

\[ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۴}\]

3-

اگر $\frac{۱+\sin x+\cos x }{\cos x }=۳\cos \frac{x }{۲}$ باشد، $\cos۲ x$ کدام است؟$(cos\frac{x}{۲}\neq ۰)$

$\frac{۲۵}{۸۱}$

$\frac{۳۱}{۸۱}$

$\frac{۳۷}{۸۱}$

$\frac{۴۳}{۸۱}$

4-

حاصل عبارت$A=\frac{\tan⁡(\frac{۱۹π}۳)-\tan⁡(\frac{۲۰π}۳)}{۱+\tan⁡(\frac{۲۲π}۳) \tan⁡(\frac{۱۷π}۳)}$ با کدام برابر است؟

$\tan\frac{\pi}{۶}$

$\tan\frac{\pi}{۳}$

$\tan\frac{۲\pi}{۳}$

$\tan\frac{۵\pi}{۶}$

5-

اگر مجموع دو زاویه برحسب رادیان برابر $\frac{۱۰\pi }{۹}$ و تفاضل همان دو زاویه برحسب درجه $۱۷۶$ باشد، زاویه‌ی کوچک‌تر برحسب رادیان کدام است؟

$\frac{\pi }{۱۲}$

$\frac{\pi }{۱۸}$

$\frac{\pi }{۱۵}$

$\frac{\pi }{۱۴}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 113