شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش کدام‌یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟

عدد ۹‏ اول است یا عدد ۵‏ فرد و اول است.

عدد ۷‏۱‏ اول است و عدد ۹‏ مربع کامل یا زوج است.

عدد ۱‏۳‏ اول است یا عدد ۹‏۱‏ فرد و گنگ است.

(۲ x - ۳) (۴ x^{۲} + ۶ x + ۹)

اتحاد مجموع مکعب دوجمله است یا

(\frac{a}{۲} - b) (a + \frac{b}{۲})

اتحاد مزدوج است.

با توجه به استدلال زیر، کدام گزینه درست است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر منحنی داده‌ها نرمال باشد، آن‌گاه ۶‏۹‏ درصد داده‌ها در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

مقدمهٔ ۲‏: منحنی وزن محصولات یک شرکت، به‌صورت نرمال است.

∴

۶‏۹‏ درصد محصولات این شرکت، در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

نام این استدلال، مغالطه است.

روش این استدلال، نادرست است.

نام این استدلال، قیاس استثنایی است.

روش این استدلال، ممکن است نادرست باشد.

ارزش گزاره «اگر

n

مربع کامل باشد، آنگاه

\sqrt{n}

عددی طبیعی است.» کدام است؟

T

F

بستگی به

n

دارد.

بستگی به

\sqrt{n}

دارد.

کدام گزاره همواره درست است؟

(~ p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (p \land ~ q)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ p \lor q)

q \land [(p \Rightarrow q) \Rightarrow ~ p]

نقیض کدام گزاره زیر درست نیست؟

اگر دو عدد طبیعی فرد را با هم جمع کنیم، آن‌گاه حاصل فرد می‌شود و بالعکس

اگر دو عدد طبیعی زوج را با هم جمع کنیم، آن‌گاه حاصل زوج می‌شود و بالعکس

اگر مربع عدد اول را بر ۸‏ تقسیم کنیم، آن‌‌گاه باقیمانده برابر یک می‌شود.

اگر ۳‏ عدد مرکب است آن‌‌گاه ۵‏ عدد اول است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 7205