شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

در شکل زیر D وسط AC و \[\overline {AD} = \overline {DE} \] می باشد . کدام یک از روابط زیر همواره صحیح است ؟

\[\overline {DE} = \overline {CE} \]

\[\overline {AE} = \overline {AC} \]

\[\mathop {ACE}\limits^ \wedge = {60^ \circ }\]

\[\mathop {AEC}\limits^ \wedge = {90^ \circ }\]

دو استوانه به ارتفاع h و شعاع قاعدة 3 و 5 مفروض هستند. اگر استوانة کوچک را داخل استوانة بزرگ قرار دهیم، حجم فضای خالی بین دو استوانه چقدر است؟

\[96\pi h\]

\[25\pi h\]

\[16\pi h\]

\[32\pi h\]

اگر

A = [\begin{matrix} - ۳ \\ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۵ \\ - ۲ \end{matrix}]

باشد. مختصات بردار

\vec{AB}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر دو بردار

\vec{a}

\vec{b}

هم‌اندازه و هم‌جهت باشند و

\vec{a} = [\begin{matrix} x - ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} ۴x + ۸ \\ x + ١ \end{matrix}]

باشد مختصات بردار

\vec{b}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ ١۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١۰ \end{matrix}]

مقدار m‏ چقدر باشد تا بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۳ \\ ۳m - ۶ \end{matrix}]

، موازی محور طول‌ها باشد؟

۳‏

۲‏

۲‏-

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19661