شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

برد تابع $f(x)=\frac{\sqrt{x-۱}+۱}{\sqrt{x-۱}+۲}$ را در بزرگترین دامنه ممکن به صورت $[a,b)$ در نظر می گیریم. واسطه حسابی a و b کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۲}{۳}$

2

رأس سهمی

y = ۲ x^{۲} + ۴ x - ١

را به نقطه‌ی

(١, ۲)

انتقال می‌دهیم. معادله‌ی سهمی حاصل کدام است؟

y = ۲ x^{۲} - ۴ x + ۴

y = - ۲ x^{۲} + ۴ x

y = x^{۲} - ۲ x + ۳

y = - x^{۲} + ۲ x + ١

3

اگر دامنه‌ی تابع

f (x) = \frac{۲ x + ١}{x^{۲} - ۳ x + a - ۵}

برابر

R - {b}

باشد، b‏ - a‏ کدام است؟

۵‏-

۶‏-

\frac{۲۳}{۴}

\frac{۲۵}{۴}

4

اگر f‏ یک تابع خطی و

f (۴) = ۵

و

f^{- ١} (۲) = ۹

باشد،

f (۵ + f^{- ١} (۵))

کدام است؟

۵‏

۹‏

۴‏

۲‏

5

به ازای کدام مجموعه مقادیر

k

، بازهٔ

(k - ١, ۴k + ١)

زیرمجموعه‌ای از دامنهٔ تابع

f (x) = \frac{\sqrt{۴ - x^{۲}}}{x - ١}

است؟

(- \frac{۲}{۳}, ۰]

[- ١, ۰]

(- ١, ۰]

[۰, \frac{۲}{۳})

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 1920