شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

توابع f و g به صورت زیر تعریف شده‌اند: \[f = \left\{ {(1\,,\, - 3)\,,\,(2\,,\, - 2)\,,\,(3\,,\,4)\,,\,(5\,,\,1)\,,\,(7\,,\, - 5)} \right\}\] \[g = \left\{ {(3\,,\,6)\,,\,(8\,,\,5)\,,\,( - 3\,,\,7)\,,\,(10\,,\,7)\,,\,(4\,,\,2)} \right\}\] اگر \[f\left( {g(a)} \right) = b\] و \[g\left( {f(b)} \right) = c\] باشد، مقدار \[a + b + c\] کدام است؟

۱۶

۱۱

حاصل $\sqrt[۳]{۲-\sqrt{۵}}\times \sqrt[۶]{۹+۴\sqrt{۵}}$ کدام است؟

$-\sqrt{۲}$

$-۱$

$۱$

$\sqrt{۲}$

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

دامنه تابع $f(x)=2$ همه اعداد حقیقی است.

دامنه تابع $f(x)=\left| \,\left| x \right|-\tfrac{1}{3} \right|$ همه اعداد حقیقی و برد آن بازه $\left( \right.-\tfrac{1}{3}\,,+\infty \left. \right)$ است.

برد تابع $f(x)={{x}^{2}}-2$ بازه $\left[ -2,+\infty \right)$ است.

دامنه تابع $f(x)$ با انتقال نمودار آن در راستای محور $y$ها تغییر نمی‌کند.

اگر $x=1$ یکی از ریشه‌های معادله $2{{x}^{2}}-3x-a=0$ باشد، ریشه دیگر کدام است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{2}$

اگر $\frac{P\left(n,4\right)}{C\left(n-1,4\right)}=26$، مقدار n کدام است؟