شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

{(\frac{١}{۴})}^{۳x - ۲} = ۸^{x - ١}

باشد، حاصل

۳^{۹x - ۴}

کدام است؟

۳ \sqrt{۳}

۹‏

۷‏۲‏

۱‏۸‏

2-

جواب معادله

Log (x - ١) + Log (x + ١) = Log ۸

کدام است؟

۲ \sqrt{۲}

\pm ۲ \sqrt{۲}

\pm ۳

۳‏

3-

ریشه های کدام یک از معادلات زیر با ریشه های معادله‌ی $\frac{۱}{۱-۲log_{۲}^{x}}+\frac{۴}{۲+\text{log}_{۴}^{x}}=۳$ یکسان است؟

$۳{{x}^{۲}}-۲x-۱=۰$

$۳{{x}^{۲}}-۴x+۱=۰$

$۲{{x}^{۲}}+۳x-۵=۰$

$۲{{x}^{۲}}-۳x+۱=۰$

4-

اگر

Log ۲ = m

و

Log ۳ = n

، حاصل

Log \begin{matrix} \sqrt{١۲۵} \\ ۵۴ \end{matrix}

برحسب m‏ و n‏ کدام است؟

\frac{۳ - ۳ m}{۶ m + ۲ n}

\frac{۳ - m}{۶ n + ۲ m}

\frac{۳ - ۳ m}{۶ n + ۲ m}

\frac{۳ - m}{۶ m + ۲ n}

5-

حاصل عبارت

۹^{(١ - Log \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix})} + ۵^{۲ Log \begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix}}

کدام است؟

۰‏۱‏

\frac{۴۵}{۴}

\frac{۲۳}{۲}

\frac{۴۵}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3186