شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - ریاضی هشتم

زاویۀ بین یکی از وترهای دایره و قطری از این دایره برابر 45 است و این وتر قطر را به دو پاره‌خط به طول‌های 4 و 12 تقسیم کرده است. فاصله مرکز دایره از وسط این وتر چقدر است؟

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}\]

\[۲\sqrt ۲ \]

\[\sqrt ۲ \]

\[\frac{{۳\sqrt ۲ }}{۲}\]

مجموع 51 عدد صحیح متوالی برابر با صفر شده است. حاصل‌ضرب دو عدد کوچک‌تر کدام است؟

۶۰۰

$ - ۶۰۰$

۲۴۵۰

$ - ۲۴۵۰$

اگر a و b اعدادی اول باشند و بدانیم$\left\{ \begin{align} & a+b=70 \\ & a\times b=1081 \\ \end{align} \right.$، آنگاه$a-b$ کدام ممکن است باشد؟

متحرکی از نقطه$A=\left[ \begin{matrix} -2 \\ 4 \\\end{matrix} \right]$شروع به حرکت کرده و با بردار$\overrightarrow{a}=\left[ \begin{matrix} 2 \\ 3 \\\end{matrix} \right]$به نقطه‌ی${{A}_{1}}$ و سپس نقطه‌ی${{A}_{1}}$ با بردار$\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$ به نقطه‌ی${{A}_{2}}$ و در پایان نقطه‌ی${{A}_{2}}$ با بردار$(-\overrightarrow{a})$ به نقطه‌ی ${{A}_{3}}$ رسیده است. مختصات${{A}_{3}}$ کدام است؟

$\left[ \begin{matrix} 3 \\ 6 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} 7 \\ 8 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} 2 \\ 3 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} 3 \\ 2 \\\end{matrix} \right]$

تاس سالمی را پرتاب می‌کنیم، احتمال آن که عدد ظاهر شده عددی زوج و اول باشد، کدام است؟

)$\frac{1}{2}$

)$\frac{1}{3}$

)$\frac{1}{6}$

)$\frac{1}{5}$