شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 789
1- مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 4x}}{{\sqrt {1 - {{\cos }^3}x} }}$ چه عددی است؟
2- هرگاه $f(x) = [x]$ تابع $y = f(\frac{x}{2}) - f(2x)$ در کدام نقطه پیوسته است؟
3- تابع با ضابطۀ $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {1 - \cos 2x} }}{{\sin x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\\2\,[ - x] + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0\\b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ در $x = 0$ پیوسته است. a کدام است؟
4-
اگر $\lim_{x→۱}\frac{x^۲-۲ x+k}{(x^۲-۱)(x^۳-۱)}=L $ باشد، آنگاه$\frac{k}{L}$ کدام است؟
5-
حاصل $\underset{x\to {{(\tfrac{۱}{۲})}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\cot }^{۲}}\pi x}{[-۲x]+\sin \pi x}$، کدام است؟