شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام روند از استدلال‌های زیر صحیح است؟

x^{۲} - ۴ < ۰ \Rightarrow x^{۲} < ۴ \Rightarrow x < ۲

۲ (x + y) = x \Rightarrow ۲ x + y = x \Rightarrow ۲ x - x = y \Rightarrow x = y

\frac{۲ x - y}{y + ١} = ۲ x \Rightarrow ۲ x - y = ۲ xy + ۲ x \Rightarrow - y = ۲ x y \Rightarrow ۲ x = - ١ \Rightarrow x = - \frac{١}{۲}

١ + ۲ x - z < ۳ - y - z \Rightarrow ١ + ۲ x < ۳ - y \Rightarrow ۲ x + y < ۲ \Rightarrow y < ۲ (١ - x)

اگر r‏ گزاره‌ای نادرست باشد، با چه شرطی گزاره‌ی

(p \lor r) \lor (q \lor r)

نادرست است؟

p‏ یا q‏ نادرست

p‏ و q‏ نادرست

p‏ و q‏ درست

همواره نادرست است.

اگر گزاره‌ی

(~ p \lor q) \land (p \lor r)

درست باشد، آن‌گاه ارزش گزاره‌های

p

q

r

به ترتیب کدام نمی‌تواند باشد؟

نادرست - درست - درست

نادرست - نادرست - درست

درست - نادرست - نادرست

درست - درست - نادرست

عکس نقیض گزارهٔ «اگر

۰ < a < ١

باشد، آنگاه

a^{۲} < a

است» کدام است؟

اگر

a > ١

a < ۰

باشد، آنگاه

a^{۲} > a

است.

اگر

a \geq ١

یا

a \leq ۰

باشد، آنگاه

a^{۲} \geq a

است.

اگر

a^{۲} > a

باشد، آنگاه

a > ١

a < ۰

است.

اگر

a^{۲} \geq a

باشد، آنگاه

a \geq ١

یا

a \leq ۰

است.

نماد ریاضی عبارت «مربع مجموع نصف دو عدد، بزرگتر از ثلث حاصل‌ضرب آن دو عدد است.» کدام است؟

\frac{y^{۲}}{۴} + \frac{x^{۲}}{۴} > \frac{x^{y}}{۳}

{(\frac{x}{۲} + \frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{xy}{۳}

{(\frac{x}{۲})}^{۲} + {(\frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{x}{۳} - \frac{x}{y}

{(\frac{x}{۲} + \frac{y}{۲})}^{۲} > \frac{x}{۳} - \frac{y}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5909