شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

دربارة بردارهای $\vec a$ و $\vec b$ و $\vec c$ می‌دانیم، $\vec a = 2\vec i - 3\vec j$، $\vec b = \left| \begin{array}{l}1\\4\end{array} \right.$ و $\vec c = 2\vec a - 4\vec b$. از نقطة $M = \left| \begin{array}{l} - 4\\2\end{array} \right.$ بردار $\vec c$ را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار $\vec c$ کدام گزینه است؟

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}۴\\{۱۲}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۱}\\۳\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{ - ۲۰}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{۲۴}\end{array}} \right]$

حاصل عبارت \[\frac{{\frac{2}{{3a}} - \frac{1}{{6b}}}}{{\frac{1}{a} + \frac{2}{b}}}\] برابر است با :

\[\frac{{4b - a}}{{6b + 12a}}\]

\[\frac{{4b - a}}{{6a + b}}\]

\[\frac{{6b + 12a}}{{b - a}}\]

\[\frac{{6a + b}}{{b - a}}\]

بردارهای \[\vec a = \left[ \begin{array}{c}3\\m - 1\end{array} \right]\] و \[\vec b = \left[ \begin{array}{c}6\\m + 1\end{array} \right]\] موازی باشند حاصل \[\frac{{m + 1}}{4}\] کدام است؟

۱-

۲-

اگر