شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A = {[ij - 3{j^2}]_{3 \times 2}}$ و $B = {[ - 2j + {(i + j)^2}]_{2 \times 3}}$، دترمینان ماتریس $ - \frac{1}{2}AB$ کدام است؟

\[16\]

\[4\]

صفر

\[ - 8\]

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۷ \end{matrix}]

باشد معکوس ماتریس

A^{۲}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۶۴ \\ ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۲۷ \\ ١۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶۴ \\ ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۲۷ \\ - ١۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶۴ \\ - ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲۷ \\ ١۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶۴ \\ ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۲۷ \\ ١۹ \end{matrix}]

اگر

B^{۲} = - ۳ B

A + B = I

آ‌ن‌گاه

A^{۲} B

برابر کدام است؟

- ۹ B

- ١۵ B

- ۳ B

١۶ B

به‌ازای چه مقادیری از

k

، دستگاه

[\begin{matrix} k \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ۳ \\ k \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

یک دسته جواب منحصربه فرد دارد؟

۳‏

۳‏-

۳‏+ و ۳‏-

همه‌ی مقادیر

k

ماتریس

A = {[a_{ij}]}_{۲ \times ۲}

با درایه‌های

a_{ij} = i^{۲} - ij

مفروض است. حاصل

| A^{- ١} - I |

برابر کدام است؟

صفر

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1525