شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 907

اگر ماتریس A به صورت $A=[a_{ij}]_{۳\times ۳}=\left\{\begin{matrix} ۲\left | A \right |\,\, \, \, i=j\\ ۰\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, i\neq j \end{matrix}\right.$ باشد و A وارون پذیر باشد،حاصل $\left | \frac{۱}{\left | A \right |}A \right |$ کدام است ؟

به ازای کدام مقادیر $b,a$ دوماتریس $A=\begin{bmatrix} ۱& a \\ ۲ & ۱\\ \end{bmatrix}$  و   $B=\begin{bmatrix} -۳ & -۵ \\ -۵& b \\ \end{bmatrix} $ در رابطه  $\left ( A+B \right ) \left ( A-B \right )=A^{۲}-B^{۲}$ صدق می کنند؟