شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2

در مثلث متساوی‌الساقین \[(AB = AC)ABC\]، طول ساق‌ها و قاعده به ترتیب برابر 5 و 6 است. نیمساز وارد بر یکی از ساق‌ها را رسم می‌کنیم تا دو مثلث پدید آید. مساحت مثلث کوچک‌تر چقدر است؟

\[\frac{{72}}{{11}}\]

\[\frac{{60}}{{11}}\]

\[\frac{{25}}{{11}}\]

\[6/5\]

قرینه‌ی نقطه‌ی $M(3,5)$ نسبت به مرکز ثقل مثلث ABC با مختصات رأس‌های $A(0,0)$ و $B(6,0)$ و $C(0,6)$، کدام نقطه است؟

$(1,1)$

$(2,1)$

$(1,-1)$

$(2,-1)$

اندازۀ مماس مشترک خارجی دو دایره به شعاع‌های 14 و 6، برابر 15 واحد است. خط‌المرکزین این دو دایره چند واحد است؟

$12\sqrt{2}$

$7\sqrt{6}$

فاصلهٔ بین مرکز‌های دو دایره ۵‏ سانتی‌متر است. اگر طول مماس مشترک داخلی این دو دایره برابر ۳‏ سانتی‌متر باشد، کمترین فاصلهٔ بین نقاط واقع بر این دو دیره چند سانتی‌متر است؟

۱‏