شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در کدام گزینه، نقیض گزاره به درستی بیان نشده است؟

گزاره: «عدد ۵‏ زوج است.» نقیض: «عدد ۵‏ فرد است.»

گزاره: «علی خوش‌اخلاق است.» نقیض: «علی بداخلاق است.»

گزاره: «a‏ مثبت است.» نقیض: «a‏ منفی است.»

گزاره: «۲‏ عددی اول است.» نقیض: «۲‏ عددی اول نیست.»

ارزش گزاره‌های p‏ و q‏ عکس یکدیگر و r‏ گزاره‌ای دلخواه است. کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

الف)

(p \land q) \Rightarrow r

ب)

r \Rightarrow (p \lor q)

پ)

(p \lor q) \Rightarrow r

ت)

r \Rightarrow (p \land q)

ب - ت

الف - ت

الف - ب

ب - پ

روند زیر استدلالی است که برای اثبات گزاره «اگر مربع عددی از نصف همان عدد به اندازه خود عدد بیشتر باشد، آن عدد برابر

١ ⁄ ۵

است.» می‌باشد. کدام مرحله این استدلال نادرست است؟

x^{۲} - \frac{x}{۲} = x

(۱‏

x^{۲} = x + \frac{x}{۲} = \frac{۳ x}{۲}

(۲‏

x = \frac{۳}{۲}

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

استدلال درست است.

اگر ارزش گزاره p‏ درست باشد، کدام گزاره همیشه درست است؟

p \Rightarrow q

p \land q

p \lor q

q \Leftrightarrow p

چه تعداد از گزاره‌های زیر، همیشه درست است؟

الف)

p \lor ~ p

ب)

p \land ~ p

ج)

p \Leftrightarrow ~ p

د)

p \Rightarrow (p \lor ~ p)

هـ)

(p \land ~ p) \Rightarrow p

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6834