شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل دوم: عددهای حقیقی

1

حاصل

\sqrt{{(𝜋 - \sqrt{۲})}^{۲}}

برابر کدام گزینه است؟

\sqrt{۲} - 𝜋

𝜋 + \sqrt{۲}

𝜋 - \sqrt{۲}

- 𝜋 - \sqrt{۲}

2

حاصل عبارت مقابل کدام است؟

\frac{١}{۲} - \frac{١}{۴} + \frac{١}{۸} - \frac{١}{١۶} + . . . - \frac{١}{١۰۲۴} = ?

\frac{١۰۲۳}{١۰۲۴}

\frac{١۲۷}{١۰۲۴}

\frac{۳۴١}{١۰۲۴}

\frac{١}{١۰۲۴}

3

معکوس حاصل عبارت

۲ + \frac{١}{۲ + \frac{١}{۲ + \frac{١}{۲ + \frac{١}{۲}}}}

را به شکل

\frac{a}{b}

می‌نویسیم، به نحوی که a‏ و b‏ دو عدد طبیعی نسبت به هم اول باشند. حاصل

a - b

کدام است؟

۹‏۳‏-

۹‏۳‏

۱‏۴‏-

۱‏۴‏

4

حاصل عبارت

\sqrt{١ - ۴ x + ۴ x^{۲}} + | ۲ - x |

، اگر

١ < x < ۲

باشد، کدام است؟

x - ۳

x + ١

۳ x - ١

۳ x + ۳

5

اگر a‏ عددی دلخواه باشد،

\sqrt{a^{۲} + \frac{١}{۴} - a}

برابر است با:

\frac{١}{۲} - a

a + \frac{١}{۲}

| \frac{١}{۲} - a |

| a + \frac{١}{۲} |

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل دوم: عددهای حقیقی | آزمون شماره 23107