شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

اگر مجموعه‌ی اعداد صحیح $(Z)$ به‌عنوان مجموعه‌ی مرجع، $A=\{x\in Z|2-x\le 2x-1<5\}$ و $B=\{x\in Z\,|\,x<0\}$ باشد، در این صورت کدام مجموعه‌ی زیر متناهی است؟

$B\bigcap {A}`$

$A-B$

$B\bigcup A$

$B\bigcup {A}`$

اگر $U=\{x\in N|2x\le 24\}$ مجموعه‌ی مرجع، $E$ مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از 13 و $O$ مجموعه‌ی اعداد طبیعی فرد کوچک‌تر از 13 باشد، متمم کدام یک از مجموعه‌های زیر تعداد اعضای بیشتری دارد؟

$E\bigcup O$

$E$

$O$

$E\bigcap O$

اگر $A=\left\{ x\left| x\in \mathbb{R},3x-1\ge \frac{1}{2} \right. \right\}$، $B=\left\{ x\left| x\in \mathbb{R},4x-\frac{3}{2}<5 \right. \right\}$ و $C=\left\{ x\left| x\in W,x-4\le 0 \right. \right\}$ باشند، حاصل $(A\bigcap B)-C$ کدام است؟

$[\frac{1}{2},\frac{13}{8})-\left\{ 1 \right\}$

$[\frac{1}{2},\frac{13}{8})$

$\mathbb{R}-\left\{ 1 \right\}$

$\mathbb{R}-\left\{ 0,\,\pm 1,\pm 2 \right\}$

کدام درست است؟

تفاضل دو مجموعهٔ نامتناهی، نامتناهی است.

یک مجموعهٔ نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعهٔ نامتناهی ندارد.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، آن‌گاه هر دو نامتناهی هستند.

اگر اشتراک دو مجموعه نامتناهی باشد، آن‌گاه هر دو نامتناهی هستند.

اگر