شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزاره به‌طور نادرست به نمادهای ریاضی تبدیل شده است؟

مجموع معکوس دو عدد، کوچک‌تر یا مساوی معکوس حاصل‌ضرب آن‌‌ها است.

\frac{١}{a} + \frac{١}{b} \leq \frac{١}{ab}

نصف مجموع مربع عددی با ۴‏، بزرگ‌تر از پنج برابر مجذور آن عدد است.

{(\frac{x + ۴}{۲})}^{۲} > ۵ x^{۲}

مجذور هر عدد بین صفر و یک، همواره بزرگ‌تر از خود آن عدد است.

۰ < x < ١ \Rightarrow x^{۲} > x

مربع مجموع دو عدد با مجموع مربعات دو عدد به علاوه‌ی دو برابر حاصل‌ضرب آن‌‌ها برابر است.

{(a + b)}^{۲} = a^{۲} + b^{۲} + ۲ ab

«اگر به پنج برابر عددی ۳‏ واحد اضافه گردد و از نصف حاصل، همان عدد کم شود، باقی‌مانده ۴‏ می‌گردد» نماد ریاضی این گزاره کدام است؟

\frac{۵ x}{۲} + ۳ - x = ۴

۵ x + ۳ - \frac{x}{۲} = ۴

x - \frac{۵ x + ۳}{۲} = ۴

\frac{۵ x + ۳}{۲} - x = ۴

اگر گزاره

(p \Rightarrow q) \lor (r \Leftrightarrow ~ p)

نادرست باشد، آن‌گاه ارزش گزاره‌های زیر کدام است؟

الف)

p \Leftrightarrow q

ب)

r \land p

(الف) درست، (ب‌) نادرست

(الف) نادرست، (ب) درست

(الف) نادرست، (ب‌) نادرست

ارزش کدام گزاره درست است؟

۶ \notin Q

۶ \notin Z

x^{۲} + ۲ x + ۳ = ۰

دو ریشه دارد و

۳ < ۲

۲^{- ١} = - ۲

و ۲‏ عددی اول است.

تهران پایتخت ایران است و

\sqrt{۲}

عددی گنگ است.

اگر گزاره‌ی

(P \land ~ q) \lor (~ P \land q)

، گزاره‌ای نادرست باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی P‏ با ارزش کدام گزاره برابر است؟

~ q

P \Rightarrow ~ q

q‏

q \Rightarrow ~ P

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6892