شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

اگر $x = 3 + \sqrt 8 $ و $y = 3 - \sqrt 8 $ باشد، حاصل عبارت ${x^3}{y^2} + {x^2}{y^3}$ برابر است با:

$۲\sqrt ۸ $

۲۷

$۶\sqrt ۸ - ۲۷$

فاصله ی نقطه \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 4}\end{array}} \right]\] از مبدا مختصات چقدراست؟

\[2\]

\[5\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 5 \]

\[5\]

به ازای چه مقدار m مجموع دو بردار $a = \left( {2m - 1} \right)i + 2j$و $b = \left( {m - 7} \right)i + mj$موازی محور عرضها است؟

$m = - 2$

$m = - \frac{8}{3}$

$m = 2$

$m = \frac{8}{3}$

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AA'} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ 'A‏ و نقطهٔ 'A‏ را با بردار

\vec{A' B} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ منتقل کنیم، مختصات نقطهٔ B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر

\vec{a} = \frac{١}{۲} i - \frac{۲}{۳} j

\vec{b} = - ۲ i + j

، آن‌گاه مختصات

- ۲ (\vec{a} + \vec{b})

برابر است با:

[\begin{matrix} + ۳ \\ - \frac{۲}{۳} \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ + ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{۴}{۳} \\ + ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ + \frac{۷}{۳} \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 18967