شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر ارزش گزاره‌ی

p \lor q

درست باشد و گزاره‌ی p‏ به صورت «۱‏۹‏ عددی اول است.» تعریف شده باشد، آن‌‌گاه گزاره‌ی q‏ کدام می‌تواند باشد؟

مجموع دو عدد زوج، همواره فرد است.

تفاضل دو عدد زوج، همواره فرد است.

حاصل‌ضرب دو عدد فرد، همواره فرد است.

تفاضل دو عدد فرد، همواره فرد است.

چند مورد از گزاره‌های زیر، ارزش نادرست دارند؟

الف) هر رابطه به شکل

y = k

یک تابع است. (k‏ عددی حقیقی است.)

ب) میانه، همان چارک دوم داده‌های آماری است.

پ) واریانس داده‌های یکسان، همواره برابر با ۱‏ می‌باشد.

ت) مجموعهٔ مقسوم‌علیه‌های طبیعی عدد ۰‏۲‏ برابر است با:

{١, ۲, ۴, ۵, ١۰}

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

نقیض گزاره «۲‏ عدد اول نیست یا

\sqrt{۳}

زوج است» کدام گزاره است؟

۲‏ عدد اول است یا

\sqrt{۳}

زوج نیست.

۲‏ عدد اول نیست یا

\sqrt{۳}

زوج نیست.

۲‏ عدد اول است و

\sqrt{۳}

زوج است.

۲‏ عدد اول است و

\sqrt{۳}

زوج نیست.

در مورد استدلال زیر کدام گزینه صحیح نیست؟

مقدمه‌ی اول: اگر واریانس داده‌ها برابر صفر باشد، آن‌گاه داده‌ها با یک‌دیگر برابرند.

مقدمه ی دوم: داده‌ها با یک‌دیگر برابرند.

∴

واریانس داده‌ها برابر صفر است.

نتیجه‌ی این استدلال درست است.

روش به کار رفته در استدلال داده‌شده، نادرست است.

اگر جای مقدمه‌ی دوم و نتیجه را عوض کنیم، آن‌گاه استدلال درست خواهیم داشت.

نام این استدلال قیاس استثنایی است.

گزاره

P \Rightarrow [~ (q \Rightarrow P) \lor q]

با کدام گزاره هم‌ارز است؟

P \lor q

P \land q

P \Leftrightarrow q

P \Rightarrow q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1939