شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

کدام گزاره سوری زیر درست است؟ (P مجموعه اعداد اول است و $k\in Z$)

$\forall x\in \mathbb{R};\tan x\times \cot x=1$

$\forall x\in \mathbb{Z};x(x+1)=2k$

$\exists x\in \mathbb{R};{{x}^{2}}+1=0$

$\forall x\in P;x\ne 2k$

2-

کدام یک از گزاره‌های سوری زیر درست است؟

$\forall x\in \mathbb{R}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}-2x+3>0$

$\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\sin x=2$

$\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,{{x}^{2}}+2x+3=0$

$\forall x\in \mathbb{Z}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,{{x}^{3}}\ge {{x}^{2}}$

3-

نقیض گزاره «عدد طبیعی n وجود دارد به طوری که n عددی اول باشد و عددی فرد نباشد.» کدام است؟

عدد طبیعی n وجود دارد که n عددی اول نیست و n عددی فرد است.

عدد طبیعی n وجود دارد به طوری که n عددی اول نیست یا n عددی فرد است.

برای هر عدد طبیعی n، n عددی اول نیست و n عددی فرد است.

برای هر عدد طبیعی n، n عددی اول نیست یا n عددی فرد است.

4-

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نقیض گزارهٔ «نرخ نان در ماه آینده افزایش می‌یابد» را به درستی نشان می‌دهد؟

نرخ نان در ماه آینده کاهش می‌یابد.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند یا کاهش می‌یابد.

نرخ نان در دو ماه آینده افزایش نمی‌یابد.

5-

نقیض عکس گزاره $(q\Rightarrow p)\Rightarrow (\sim p\wedge \sim q)$ هم‌ارز منطقی کدام گزاره است؟

p

$\sim p\vee q$

F

T

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4498