شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

نقیض عکس گزاره $(q\Rightarrow p)\Rightarrow (\sim p\wedge \sim q)$ هم‌ارز منطقی کدام گزاره است؟

p

$\sim p\vee q$

F

T

2-

نقیض گزاره «عدد طبیعی n وجود دارد به طوری که n عددی اول باشد و عددی فرد نباشد.» کدام است؟

عدد طبیعی n وجود دارد که n عددی اول نیست و n عددی فرد است.

عدد طبیعی n وجود دارد به طوری که n عددی اول نیست یا n عددی فرد است.

برای هر عدد طبیعی n، n عددی اول نیست و n عددی فرد است.

برای هر عدد طبیعی n، n عددی اول نیست یا n عددی فرد است.

3-

کدام گزاره سوری زیر درست است؟ (P مجموعه اعداد اول است و $k\in Z$)

$\forall x\in \mathbb{R};\tan x\times \cot x=1$

$\forall x\in \mathbb{Z};x(x+1)=2k$

$\exists x\in \mathbb{R};{{x}^{2}}+1=0$

$\forall x\in P;x\ne 2k$

4-

کدام یک از گزاره‌های سوری زیر درست است؟

$\forall x\in \mathbb{Z}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,{{x}^{3}}\ge {{x}^{2}}$

$\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,{{x}^{2}}+2x+3=0$

$\exists x\in \mathbb{R}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\sin x=2$

$\forall x\in \mathbb{R}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}-2x+3>0$

5-

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نقیض گزارهٔ «نرخ نان در ماه آینده افزایش می‌یابد» را به درستی نشان می‌دهد؟

نرخ نان در ماه آینده کاهش می‌یابد.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند یا کاهش می‌یابد.

نرخ نان در دو ماه آینده افزایش نمی‌یابد.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4498