شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل دوم : تبدیل های هندسی
| آزمون شماره 123
1-
یک مربع را تحت یک تجانس به مرکز یک رأس مربع و با ضریب ۲۳ تصویر کرده‌ایم. مساحت ناحیه محصور بین مربع و تصویرش ۲۰ واحد است. محیط شکل حاصل از تصویر کدام است؟
2- دایره C′(O′,4)مجانس دایره C(O,R) نسبت به نقطهM است که با فاصله 8 واحد از نقطه O′ قرار دارد. اگرC وC′ بر هم مماس باشند، نسبت تجانس کدام می‌تواند باشد؟
3- کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست می‌باشد؟ الف) اگرk=1 باشد، تجانس همان تبدیل همانی است. ب) تجانس طول پاره‌خط را حفظ می‌کند. ج) اگرk=−1 باشد، تجانس همان دوران 90 درجه است.
4- اگر خط x=2 را تحت زاویه‌های 60، 120، 180، 240 و 300 حول مبدأ مختصات دوران بدهیم، مساحت محدود به شکل حاصل چقدر است؟
5- یک مربع را در تجانسی با نسبت تجانس −23 و به مرکز محل تلاقی قطرها تصویر کرده‌ایم. اگر مساحت بین مربع و تصویر آن 20 باشد، محیط مربع اولیه کدام است؟