شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام‌یک از گزاره‌های زیر دارای ارزش نادرست است؟

اگر ۲‏ فرد باشد، آن‌گاه ۸‏ عددی اول است و برعکس.

اگر واریانس داده ها برابر صفر باشد، آن‌‌گاه داده‌ها با یک‌دیگر برابرند و برعکس.

یک چهارضلعی مربع است، اگر و تنها اگر آن چهارضلعی لوزی باشد.

اول بودن ۷‏۲‏، شرط لازم و کافی است برای زوج بودن ۷‏۱‏.

در جای خالی، چه گزاره‌ای قرار دهیم تا ارزش کل گزارهٔ حاصل، درست باشد؟

[(\frac{- ١}{۳} > \frac{- ١}{۲}) \land . . .] \land ((- ۳) \notin N)

حاصل

{(- ۵)}^{n + ١}

به‌ازای هر مقدار طبیعی

n

مثبت است.

حاصل‌ضرب ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - ۷ x - ١١ = ۰

برابر با

(- ۷)

می‌باشد.

حاصل جمع ریشه‌های معادلهٔ

- ۲ x - ۳ x + ۸ = ۰

برابر

(- \frac{۳}{۲})

می‌باشد.

مقدار پارامتر، همیشه از مقدار تمام آماره‌ها بزرگتر است.

نقیض گزارهٔ

(p \Rightarrow q) \Rightarrow p

کدام‌یک از گزاره‌های زیر است؟

p

q

~ q

~ p

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

فقط دارای یک ریشه‌ی

x = ۴

است. در مراحل حل این دانشآموز، در کدام مرحله اشتباه رخ داده است؟

(۲) مرحله : x تقسیم طرفین بر : \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

(١) مرحله : x فاکتور از : x (x - ۴) = ۰

(۴) مرحله : x = ۴

(۳) مرحله : (x - ۴) = ۰

فاقد اشتباه

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۴‏

جدول ارزشی گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Leftrightarrow (~ p \lor q)

چند حالت ارزشی دارد؟

۲‏

۴‏

۸‏

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 7134