شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر کمانθ در موقعیت استاندارد مثلثاتی بوده و sinθₓcosθ＞0و cosθₓcosθ＜0 باشد، انتهای کماندر کدام ناحیه‌ی مثلثاتی قرار دارد؟

اول

دوم

سوم

چهارم

در یک دنباله حسابی با قدر نسبت مثبت، مجموع سه جمله اول 9 و حاصل ضرب آن‌ها 48- می‌باشد. جمله هفتم دنباله کدام است؟

عبارت $A=\frac{(1-{{\sin }^{2}}\alpha )(1+{{\sin }^{2}}\alpha )+(1-{{\cos }^{2}}\alpha )(1+{{\cos }^{2}}\alpha )-2{{\sin }^{2}}\alpha {{\cos }^{2}}\alpha }{{{\cos }^{2}}\alpha }$ همواره با کدام گزینه برابر است؟ (عبارت تعریف شده است.)

$1-{{\tan }^{2}}\alpha $

$1+{{\tan }^{2}}\alpha $

$1-\tan \alpha $

$1+\tan \alpha $

نمودار تابع $y=\left| x-1 \right|$ را یک واحد در راستای محور$y$ها به سمت پایین منتقل می‌کنیم. سپس نمودار را روی محور $x$ها، $2$ واحد به سمت چپ منتقل می‌کنیم. سپس نمودار حاصل را نسبت به محور $x$ها قرینه می‌کنیم. در این صورت ضابطة تابع جدید کدام است؟

$y=\left| x+1 \right|-1$

$y=-\left| x-3 \right|+1$

$y=-\left| x+1 \right|+1$

$y=\left| x-1 \right|-1$