شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

کدام گزینه، مثال نقض دارد؟

هر مربع، یک لوزی است.

هر مثلث متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین است.

دو مثلث هم مساحت، هم‌نهشت هستند.

نقطة همرسی نیمسازهای داخلی هر مثلث، داخل آن است.

نسبت فواصل پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم در مثلث قائم‌الزاویه‌ای برابر $\frac{1}{3}$ است. اگر ارتفاع وارد بر وتر مثلث مفروض را به 2 ناحیه تقسیم کند، نسبت مساحت مثلث کوچک‌تر به مساحت مثلث اولیه کدام است؟

$\frac{۱}{{۱۰}}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

در شکل زیر، BH و $CH'$ دو ارتفاع مثلث ABC هستند. اگر $AB = 24$ و $AH = 12$ و $BC = 16$ باشد، اندازۀ $HH'$ کدام است؟