شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام روند از استدلال‌های زیر صحیح است؟

x^{۲} - ۴ < ۰ \Rightarrow x^{۲} < ۴ \Rightarrow x < ۲

۲ (x + y) = x \Rightarrow ۲ x + y = x \Rightarrow ۲ x - x = y \Rightarrow x = y

\frac{۲ x - y}{y + ١} = ۲ x \Rightarrow ۲ x - y = ۲ xy + ۲ x \Rightarrow - y = ۲ x y \Rightarrow ۲ x = - ١ \Rightarrow x = - \frac{١}{۲}

١ + ۲ x - z < ۳ - y - z \Rightarrow ١ + ۲ x < ۳ - y \Rightarrow ۲ x + y < ۲ \Rightarrow y < ۲ (١ - x)

اگر

p \Rightarrow q

دارای ارزش نادرست و

~ r \lor (p \land q)

دارای ارزش درست باشد، ارزش کدام گزینه درست است؟

~ p \lor q

p \land r

r \Rightarrow q

p \Rightarrow r

اگر گزاره‌ی «هر عدد مضرب ۴‏ مربع کامل است.» و گزاره‌ی «چهار برابر هر عدد فردی الزاماً مربع کامل نیست.» را به ترتیب با

p

q

نشان دهیم، آن‌گاه ارزش کدام گزاره نادرست است؟

[(p \Rightarrow q) \land (p \Rightarrow ~ q)] \Leftrightarrow ~ p

[(q \Rightarrow p) \land (~ p \lor ~ q)]

p \Rightarrow (q \Rightarrow p \land q)

p \land q \Rightarrow p \lor q

در بین جملات زیر به‌ترتیب از راست به چپ چند گزاره وجود دارد و ارزش چند گزاره درست است؟

الف) عدد ۲‏۴‏۵‏۳‏۷‏ عددی اول است.

ب) استقلال تیم پرطرفداری است.

پ) ایران کشوری پهناور است.

ت) مجموع یک عدد اول و یک عدد گنگ، همواره عددی گنگ است.

۴‏ - ۲‏

۴‏ - ۳‏

۲‏ - ۱‏

۲‏ - صفر

گزاره‌ی

(p \lor q) \land r

در کدام حالت درست است؟

p

درست،

q

نادرست،

r

درست

p

درست،

q

درست،

r

نادرست

p

نادرست،

q

درست،

r

نادرست

p

نادرست،

q

نادرست،

r

درست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1181