شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

هرگاه برای دو تابع وارون پذیر f و g داشته باشیم $(g^{-۱}of^{-۱})(۲x+۳)=\frac{x}{۳}$ و $f(x)=x^{۳}-۱$ باشد، آن گاه $g^{-۱}(-۲)$ کدام است؟

۲-

۴-

اگر

f (x) = ۲ - [x^{۲}]

باشد، مقدار

f (f (\frac{١}{۲ - \sqrt{۳}}))

کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۷‏۶‏۱‏-

۸‏۹‏-

۲‏۴‏۱‏-

۹‏۱‏۱‏-

اگر

f (x) = ۳ \sqrt{۳x + ۴}

و نقطه‌ی

A' (۹, k)

روی نمودار

y = f^{- ١} (x)

باشد و

A

قرینه‌ی نقطه‌ی

A'

نسبت به نیمساز ربع اول و سوم باشد، طول پاره‌خط

AA'

کدام است؟

۲۲ \sqrt{۲}

\frac{۲۲ \sqrt{۲}}{۳}

\frac{١١ \sqrt{۲}}{۳}

١١ \sqrt{۲}

اگر مجموع طول‌های ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع

f (x) = x^{۳} - {ax}^{۲} - ۹ x

برابر ۲‏ باشد، حاصل جمع عرض‌های ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع f‏ کدام است؟

۲‏۲‏

۲‏۲‏-

۲‏۳‏

۲‏۳‏-

هرگاه

f (x) = {ax}^{۲} - ۳x

g (x) = \frac{۴x - | x |}{۲x}

به طوری که

fog (x)

تابعی ثابت باشد، مقدار a‏ کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 4628