شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

اگر تیم Aمقام اول را کسب کند، احتمال کسب مقام دوم توسط تیم C برابر\[\frac{1}{3}\] است و اگر تیم B مقام اول را کسب کند، احتمال دوم شدن تیم C برابر \[\frac{2}{7}\] است. کدام گزینه می‌تواند احتمال دوم شدن تیم C باشد، به شرط آنکه بدانیم یکی از دو تیم B یا A مقام اول را کسب می‌کنند؟

\[\frac{۳}{{۱۰}}\]

\[\frac{{۱۸}}{{۷۰}}\]

\[\frac{{۲۴}}{{۷۰}}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

اگر A و B و C سه پیشامد دلخواه از فضای نمونه ای S باشند، به طوری که داشته باشیم $P(A)+P(B)+P(C)=\frac{۸}{۳}$، آنگاه کمترین مقدار$P(A\cap B\cap C)$کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱}{۶}$

در مسابقه‌ای بین علی، رضا، حمید و حسن که فقط یک برنده دارد، احتمال برد حسن نصف احتمال برد حمید، احتمال برد رضا

\frac{١}{۳}

احتمال باخت علی و احتمال باخت حمید ۲‏ برابر احتمال برد رضا است. احتمال باخت حمید در این مسابقه چه‌قدر است؟

\frac{١}{۵}

\frac{۲}{۵}

\frac{۳}{۵}

\frac{۴}{۵}

در ظرفی ۵‏ مهرهٔ سفید و ۳‏ مهرهٔ سیاه قرار دارد. به تصاف دو مهره یکی‌یکی و بدون جایگذاری خارج می‌کنیم، احتمال این‌که اولین مهره سفید و دومی سیاه باشد چه‌قدر است؟