شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادله $mx^۲-۸x+m-۲=۰$ باشند، مقدار $m$ برای آنکه رابطه‌ی $\alpha^۲\beta+\alpha\beta^۲=۱$ برقرار باشد، کدام است؟

$۴$

$-۴$

$-۴,۴$

نشدنی

2

اگر

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۳x - ١ = ۰

باشند، حاصل

\frac{α - ۲}{β} + \frac{β - ۲}{α}

کدام است؟

۱‏-

۱‏۱‏

۷‏۱‏-

۵‏-

3

دو شیر آب

B و A

به یک استخر متصل می‌باشند. شیر

A

به تنهایی استخر را ۶‏ ساعت زودتر از شیر

B

پر می‌کند. چنان‌چه دو شیر را با هم باز کنیم، آن‌گاه استخر در ۴‏ ساعت پر می‌شود. اگر شیر

B

به تنهایی باز باشد، استخر در چند ساعت پر می‌شود؟

۸‏۱‏

۲‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

4

قطرهای مربعی بر روی دو خط

ax + ۳y - ۴ = ۰ و ۳x + ۲y = a

قرار دارند. مختصات مرکز تقارن این مربع کدام است؟

(\frac{١۴}{١۳}, \frac{۸}{١۳})

(- \frac{١۴}{١۳}, \frac{۸}{١۳})

(\frac{۴}{١۳}, \frac{- ۸}{١۳})

(\frac{- ۴}{١۳}, \frac{۸}{١۳})

5

اگر مجموع مربعات ریشه‌های حقیقی سهمی

y = {mx}^{۲} + x - ۳

برابر ۷‏ باشد، محور تقارن آن کدام است؟

x = \frac{۷}{۲}

x = - \frac{١}{۲}

x = \frac{۷}{۲}

یا

x = - \frac{١}{۲}

x = - \frac{۷}{۲}

یا

x = \frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3862