شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر معادله‌ی $x^{۲}+۲x+m+۱=۰$ دو ریشه‌ی منفی متمایز داشته باشد، حدود m کدام است؟

$m< -۱ $ یا $m> ۰$

$m> -۱$

$m> ۰$

$-۱< m< ۰ $

2

در معادله‌ی

\frac{x - ١}{x - ۲} = \frac{x^{۲} - ۲x + ۲}{x^{۲} - ۲x} - \frac{x + ١}{x}

تعداد ریشه‌ها کدام است؟

۰‏

۲‏

۱‏

۳‏

3

مجموع جواب‌های معادله

\frac{x - ١}{x + ١} - \frac{x + ١}{x - ١} = ۲x (١ - \frac{x}{x - ١})

، کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

4

در مثلثی با رئوس

A (۲, ۵)

،

B (۳, ۷)

و

C (- ١, ۵)

معادلهٔ میانهٔ وارد بر ضلع C‏B‏ کدام است؟

۲ x + y = ۹

x + y = ۷

y - x = ۳

x + ۲ y = ١۲

5

به ازای کدام مجموعه‌ی مقادیر a‏ ، کم‌ترین مقدار تابع

f (x) = {ax}^{۲} + ۲ (x + a) - ١

در ربع سوم قرار دارد؟

- ١ < a < \frac{١}{۲}

\frac{- ١}{۲} < a < ١

۰ < a < ١

a > ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 689