شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

1- در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,ABC$، ارتفاع AH وتر را به دو قسمت به طول‌های 2 و 6 واحد تقسیم می‌کند. طول میانۀ BM کدام است؟

\[3\sqrt 6 \]

\[2\sqrt 7 \]

\[4\]

\[6\]

2-

در مثلث قائم الزاویۀ ABC، طول اضلاع قائم $AB=۸$ و $AC=۶$ است. نسبت مساحت‌های دو مثلث قائم الزاویۀ HCD و BDF، کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۹}{۱۶}$

$\frac{۲۷}{۶۴}$

$\frac{۸۱}{۲۵۶}$

3-

برای اثبات ........... گزاره‌ی «مجموع دو عدد گنگ، عددی گنگ است.» از ...... استفاده می‌کنیم.

درستی، برهان خلف

نادرستی، برهان خلف

درستی، مثال نقض

نادرستی، مثال نقض

4-

کدام گزینه زیر مثال نقض دارد؟

هر مربع، یک لوزی است.

هر عدد اوّل و بزرگ‌تر از ۲‏، فرد است.

هر مثلث متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین است.

توان سوم هر عدد مثبت، بزرگ‌تر از توان دوم آن است.

5-

کدام گزینه مثال نقض دارد؟

هر مربع یک مستطیل است.

در هر مثلث، نقطه‌ی همرسی نیمسازهای داخلی، داخل مثلث است.

دو دایره‌ی هم‌مساحت، دارای شعاع برابرند.

در هر مثلث، محل تلاقی ارتفاع‌ها داخل مثلث است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2676