شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1

نمودار

y = x^{۳}

را ۱‏ واحد به سمت چپ و سپس ۳‏ واحد به سمت بالا منتقل کرده و در انتها نمودار حاصل را نسبت به محور y‏ ها قرینه می‌کنیم. معادله‌ی منحنی حاصل کدام است؟

y = - x^{۳} + ۳ x^{۲} - ۳ x + ۴

y = - x^{۳} + ۳ x^{۲} - ۳ x - ۲

y = - x^{۳} - ۳ x^{۲} - ۳ x + ۳

y = - x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۳ x - ۴

2

اگر نقطه‌ی

A (۲, a)

روی تابع

f (x)

به نقطه‌ی

B (b, - ١)

روی تابع

g (x) = ١ - ۲ f (\frac{x}{۲})

تبدیل شود،

a + b

کدام است؟

۳‏-

۳‏

۴‏

۵‏

3

در تابع خطی (x‏)f‏ اگر

f (۳x - ١) + ۳f (١ - x) = ۴

و

f (۵) = ۲

باشد

f (١۴)

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

4

به ازای کدام مقادیر a‏ نمودار تابع

y = (a - ١) x^{۲} + ۳x + a + ١

در بالای محور x‏ها قرار دارد؟

١ < a < \frac{\sqrt{١۳}}{۳}

a > \frac{\sqrt{١۳}}{۲}

- \sqrt{\frac{١۳}{۲}} < a < ١

a < - \sqrt{\frac{١۳}{۲}}

5

اگر عرض مستطیلی از نصف طول آن ۲‏ واحد کم‌تر باشد، کدام گزینه محیط مستطیل (P‏) را برحسب تابعی از طول آن (x‏) نمایش می‌دهد؟

P (x) = x + ۲

P (x) = ۳ x - ۲

P (x) = ۳ x - ۴

P (x) = ۲ x - ۴

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 991