شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: مباحثی در ترکیبیات

1- اگر ${x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 24$ و متغیرها، اعداد طبیعی و فرد بزرگ‌تر یا مساوی 5 باشند، معادله چند جواب دارد؟

\[10\]

\[12\]

\[15\]

\[18\]

2-

تعداد جایگشت‌هایی که می‌توان با ارقام ۹، ۸، ۶، ۵، ۴، ۳ ساخت به گونه‌ای که مضارب ۳ در کنار هم باشند کدام است؟

۳۰

۳۶

۷۲

۱۴۴

3-

معادله‌ی ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=40$ در اعداد طبیعی و فرد بزرگتر از 4 دارای چند جواب است؟

$\left( \begin{matrix} 11 \\ 3 \\\end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} 13 \\ 3 \\\end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} 15 \\ 3 \\\end{matrix} \right)$

$\left( \begin{matrix} 19 \\ 3 \\\end{matrix} \right)$

4-

تعداد جواب‌های صحیح و نامنفی معادله ${x_1} + \frac{8}{{{x_2}}} + {x_3} = 13$کدام است؟

36

39

41

48

5-

به چند طریق می‌توان ۵‏ کتاب مختلف را بین ۹‏ نفر توزیع کرد به شرط آن‌که هیچ‌کس بیش‌تر از یک کتاب دریافت نکند؟

\frac{۹!}{۵!}

۵!

(\begin{matrix} ۹ \\ ۴ \end{matrix}) \times ۵!

(\begin{matrix} ۹ \\ ۵ \end{matrix}) \times ۴!

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: مباحثی در ترکیبیات | آزمون شماره 3080