شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

ضابطه تابع وارون $f\left( x \right)={{۲}^{x}}\left( {{۲}^{x}}+۲ \right)$ کدام است؟

${{f}^{-۱}}\left( x \right)={{\log }_{۲}}\left( \sqrt{x+۱}+۱ \right)$

${{f}^{-۱}}\left( x \right)={{\log }_{۲}}\left( \sqrt{x+۱}-۱ \right)$

${{f}^{-۱}}\left( x \right)={{\log }_{۲}}\left( \sqrt{x-۱}-۱ \right)$

${{f}^{-۱}}\left( x \right)={{\log }_{۲}}\left( \sqrt{۳x}-۲ \right)$

اگر

f (x) = ۲ x + \sqrt{x + ١}

، آن‌‌گاه

f^{- ١} (۸)

کدام است؟

۹‏۱‏

۵‏۱‏

۷‏

۳‏

اگر

f (x) = \sqrt{x - x^{۲}}

g (x) = ۴ x + ١

، برد تابع g‏o‏f‏ کدام است؟

[۰, \frac{١}{۴}]

[۰, \frac{١}{۲}]

[۰, ١]

[\frac{١}{۴}, \frac{١}{۲}]

اگر در تابع اکیداً صعودی

f

(با دامنه‌ی

R

) داشته باشیم

f (a^{۲} + | a | + ١) > f (a^{۲} - | a | + ۳)

، مجموعه مقادیر قابل‌قبول برای

a

کدام است؟

| a | > ١

| a | < ١

\emptyset

R

به ازای چه مقادیری از

a

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} - ax + ۲ x \leq - ۲ \\ - \sqrt{x + ۶} x > - ۲ \end{matrix}

یک‌به‌یک است؟

a \geq - ۴

a \leq ۴

- ۴ \leq a \leq ۴

- ۴ < a < ۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 997