شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

گزارۀ سوری، $\forall x \in N\,\,,\,\,\exists y \in \mathbb{Z}\,;\,p(x\,,\,y)$ با کدام گزاره‌نمای $p(x\,,\,y)$ دارای ارزش درست است؟

${x^۲} + {y^۲} = ۱۰$

${x^۳} - ۲y = ۸$

$۴y - {x^۲} = ۸$

$y - {x^۲} = ۱$

نقیض گزاره «اگر 2 عددی اول باشد، آن‌گاه 3 فرد است یا 4 مربع کامل است» کدام یک از گزاره‌های زیر است؟

اگر 2 عددی اول باشد، آن‌گاه 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

اگر 2 عددی اول نباشد، آن‌گاه 3 زوج است یا 4 مربع کامل نیست.

2 عددی اول نیست و 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

2 عددی اول است و 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

عکس نقیض ترکیب شرطی$p\Rightarrow\left(q\vee\sim r\right)$، هم‌ارز با کدام یک از گزاره‌های زیر است؟

$(p\wedge r)\Rightarrow q$

$(p\wedge q)\Rightarrow r$

$(p\vee r)\Rightarrow q$

$(p\vee q)\Rightarrow r$

نقیض گزاره‌ی «حاصل‌جمع هر عدد حقیقی مثبت با معکوسش، بزرگ‌تر یا مساوی ۲‏ است» کدام است؟

\forall x {∈R}^{+}; x + \frac{١}{x} < ۲

\forall x {∈R}^{-}; x + \frac{١}{x} < ۲

\exists x {∈R}^{+}; x + \frac{١}{x} < ۲

\exists x {∈R}^{-}; x + \frac{١}{x} < ۲

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست نیستند؟ (Q‏ و 'Q‏ به‌ترتیب، مجموعه‌های اعداد گویا و گنگ هستند.)

الف) «۱‏۸‏ مربع کامل نیست.» یا «

\sqrt{۳}

گویاست.»

ب) «

۳^{- ۳} = - ۲۷

» یا «

\sqrt{١۶۹} = ١۶

ج) «

R \cap Q = Q'

» یا «

\sqrt{۲} + \sqrt{۲} = \sqrt{۴}

د) «معادله‌ی درجه‌ی دو همواره دو ریشه‌ی حقیقی دارد.» یا «

\frac{١}{۲} + \frac{١}{۲} = \frac{۸}{١۶}

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4782