شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی با راه‌حل زیر، ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشهٔ

x = ۸

است. اولین اشتباه او در کدام مرحله است؟

معادله : x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

مرحله ی ۱ \to_{}^{x^{۲} فاکتور از} x^{۲} (x - ۸) = ۰

۲ مرحله ی \to_{}^{x^{۲} تقسیم دو طرف بر} \frac{x^{۲} (x - ۸)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله ی ۳ \to_{}^{رسیدن به معادله ی ساده تر} x - ۸ = ۰

۴ مرحله ی \to_{}^{جواب معادله} x = ۸

۱‏

۲‏

۳‏

اشتباهی مرتکب نشده است.

برای گزاره مشخص p‏ چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف)

~ p \Rightarrow p

ب)

p \Rightarrow ~ p

ج)

p \Leftrightarrow ~ p

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

عبارت «بیست درصد قیمت فروش کالایی، برابر سود آن است.» به‌صورت نماد ریاضی کدام است؟ (قیمت فروش:

x

و قیمت خرید:

y

)

\frac{۲۰}{١۰۰} x = x - y

\frac{۲۰}{١۰۰} y = x - y

\frac{۲۰}{١۰۰} x = y - x

\frac{۲۰}{١۰۰} y = y - x

از کدام گزینه می‌توان همواره تساوی

b و a

را نتیجه گرفت؟

a^{۲} = b^{۲}

a^{۲} = ab

a - c = b - c

ac = bc

اگر ارزش گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Rightarrow (r \Leftrightarrow q)

نادرست باشد، کدام دو گزاره هم‌ارزش هستند؟

q, p

r, p

r, q

(~ p \lor q), r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6362