شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل ششم : مثلث

در مثلث ABC می‌دانیم \[\overline {BC} = 2\overline {AB} \] است،‌ میانة‌ AM را از رأس A به ا ندازة خودش تا نقطة P امتداد می‌دهیم. کدام رابطه صحیح است؟

\[AC = PB\]

\[PM = PB\]

\[\hat C = 2A\hat BC\]

\[A\hat BC = 2\hat C\]

در شکل زیر متساوی‌الساقین، \[(\overline {AB} = \overline {AC} )\]، BE نیم‌ساز زاویه B و CD نیمساز زاویة C است. دلیل هم‌نهشتی‌ مثلث‌های DAC و EAB کدام گزینه است؟

‌ ض ض ض

ض ز ض

ز ض ز

ز ز ز

کدام‌یک از اعداد زیر بین دو کسر \[\frac{7}{6}\] و \[\frac{4}{5}\] قرار ندارد؟

\[\frac{{۲۷}}{{۲۳}}\]

\[\frac{{۵۹}}{{۶۰}}\]

\[\frac{{۳۵}}{{۳۹}}\]

\[\frac{{۱۶}}{{۱۵}}\]

دربارة بردارهای $\vec a$ و $\vec b$ و $\vec c$ می‌دانیم، $\vec a = 2\vec i - 3\vec j$، $\vec b = \left| \begin{array}{l}1\\4\end{array} \right.$ و $\vec c = 2\vec a - 4\vec b$. از نقطة $M = \left| \begin{array}{l} - 4\\2\end{array} \right.$ بردار $\vec c$ را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار $\vec c$ کدام گزینه است؟

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}۴\\{۱۲}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۱}\\۳\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{ - ۲۰}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{۲۴}\end{array}} \right]$

در شکل روبه‌رو ${d_1}||{d_2}$ است. حاصل \[\hat A + \hat B + \hat C + \hat D + \hat E\] کدام است؟