شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

مجموع ریشه‌های معادله‌ی

| \begin{matrix} x ١ ۵ \\ x x ۲ \\ x x x \end{matrix} | = ۰

کدام است؟

۴‏

۸‏

۳‏

۶‏

اگر یکی از ریشه‌های معادله‌ی

[x + ١ ۲ m] [\begin{matrix} x \\ x \\ ١ - x \end{matrix}] = ۰

برابر ۲‏ باشد، مجموع معکوسات هر دو ریشه چه‌قدر است؟

۰ ⁄ ۷

۰ ⁄ ۸

۰ ⁄ ۹

۰ ⁄ ۶

در مورد دستگاه

{\begin{matrix} kx + ۲ y = - ١ \\ (k - ١) x - y = ۲ \end{matrix}

کدام گزینه نادرست است؟

اگر

k \neq \frac{۲}{۳}

باشد، دستگاه جواب منحصر به فرد دارد.

اگر

k = \frac{۲}{۳}

باشد، دستگاه جواب ندارد.

به‌ازای هیچ مقدار k‏ دستگاه بی شمار جواب ندارد.

اگر

k = - ١

باشد، دستگاه جواب منحصر به فرد ندارد.

مقدار دترمینان ماتریس

[\begin{matrix} ۲ Cos θ \\ ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۲ Cos θ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \\ ۲ Cos θ \end{matrix}]

کدام است؟

\frac{Cos ۴θ}{Sin θ}

\frac{Sin θ}{Sin ۴θ}

\frac{Sin θ}{Cos ۴θ}

\frac{Sin ۴θ}{Sin θ}

اگر

AB = A

{BA}^{۲} = B

باشد، ماتریس

A^{۳}

کدام است؟

A‏

B‏

I‏

A‏B‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 566