شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر $f\left( x \right)=\sqrt{x}-x$، مشتق تابع $g\left( x \right)=f\left( x+f\left( x \right) \right)$ در نقطه‌ی $x=۱$ کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{-۱}{۴}$

۲

۲-

2-

اگر

f' (x) = \frac{- ۵}{x^{۲}}

، مشتق تابع

y = f (x^{۳})

، به ازای

x = - ۲

، کدام است؟

\frac{- ١۵}{١۶}

\frac{- ۵}{۶۴}

\frac{- ۵}{١۶}

\frac{- ١۵}{۶۴}

3-

اگر

f (x) = \frac{x}{{۳x}^{۳} + {۴x}^{۲} + ۵x + ١}

، حاصل

\frac{f' (x)}{{(f (x))}^{۲}}

در

x = ١

کدام است؟

۹‏

۹‏-

۰‏۱‏

۰‏۱‏-

4-

آهنگ متوسط تغییر تابع

f (x) = \frac{x^{۲}}{١۲} - ١۳x + ۸

در فاصله‌ی

[١ - 𝜋, ۵ + 𝜋]

کدام است؟

۳‏۱‏-

۵‏/۲‏۱‏-

۲‏۱‏-

۵‏/۱‏۱‏-

5-

تابع f‏ در

x = ۲

مشتق‌پذیر و

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۲ - h) - ۳}{h} = ۴

است. مقدار مشتق تابع

y = f^{۲} (\frac{۴}{x})

در نقطهٔ

x = ۲

چه‌قدر است؟

۲‏۱‏-

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۴‏۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1085