شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 7976

در یک دنباله‌ی هندسی با قدرنسبت منفی، نسبت جمله‌ی پنجم به جمله‌ی اول برابر با $\frac{1}{81}$و جمله‌ی چهارم آن برابر با $-3$ است. جمله‌ی اول این دنباله کدام است؟

اگر$A={{x}^{2}}-4{{b}^{2}}$،$B={{x}^{2}}+4{{b}^{2}}$ و$C=2xb$ باشد، آن‌گاه حاصل$\frac{{{B}^{2}}-{{A}^{2}}}{{{C}^{2}}}$ همواره برابر است با: $(x\,,\,b\ne 0)$

در حل معادله$3{{x}^{2}}+10x+3=0$ به روش مربع کامل زمانی که معادله به‌صورت${{(x+a)}^{2}}=k$ درمی‌آید، مقدار k کدام است؟